Proportional und umgekehrt proportional, mit Rechenweg. Kostenlos, ohne Installation und ohne Anmeldung.
Der Dreisatz löst das häufigste Problem überhaupt: Sie kennen drei Zahlen und die vierte fehlt. Dieser Rechner beherrscht beide Arten, den proportionalen und den umgekehrt proportionalen, und zeigt den Rechenweg zum Abschreiben. Die Art wählen Sie mit den beiden Knöpfen oben, dann die drei bekannten Zahlen eingeben. Er läuft in Ihrem Browser und lässt sich als PDF herunterladen.
Proportional ist es, wenn mit dem einen auch das andere steigt: mehr Kilo Äpfel, mehr Geld. Umgekehrt proportional ist es, wenn mit dem einen das andere fällt: mehr Arbeiter, weniger Tage bis zur Fertigstellung. Bevor Sie eine Zahl anfassen, sprechen Sie den Satz laut aus, mit "mehr" und "mehr" oder mit "mehr" und "weniger". Dieser Satz entscheidet die ganze Rechnung, und genau hier irren sich alle.
Wenn 3 Kilo 6 kosten, was kosten 5 Kilo? Man multipliziert die beiden Zahlen, die über Kreuz stehen, und teilt durch die übrige: 5 × 6 ÷ 3 = 10. Der kurze Weg ist, zuerst den Preis für EINS auszurechnen: 6 ÷ 3 = 2 pro Kilo, und 2 × 5 = 10. Dasselbe Ergebnis, und mit der Einheit voran verrechnet man sich deutlich seltener.
Wenn 4 Arbeiter 6 Tage brauchen, wie lange brauchen 3? Hier wird nicht über Kreuz multipliziert, denn weniger Arbeiter heißt nicht weniger Tage. Konstant bleibt die GESAMTARBEIT: 4 × 6 = 24 Arbeitstage. Mit 3 Arbeitern: 24 ÷ 3 = 8 Tage. Die Regel lautet: im umgekehrten Fall multipliziert man die beiden zusammengehörigen Zahlen und teilt durch die dritte.
Sehen Sie sich das Ergebnis an und fragen Sie, ob es in die erwartete Richtung geht. Mehr Kilo muss einen höheren Preis ergeben; weniger Arbeiter müssen mehr Tage ergeben. Läuft das Ergebnis gegen den gesunden Menschenverstand, haben Sie sich nicht verrechnet, sondern die falsche Art gewählt. Zurück zum Satz mit "mehr und mehr" oder "mehr und weniger".
Sprechen Sie die Beziehung laut aus: "wenn es mehr davon gibt, gibt es dann mehr oder weniger davon?". Mehr Kilo, mehr Geld: proportional. Mehr Wasserhähne, weniger Zeit zum Füllen des Pools: umgekehrt. Einen anderen Trick gibt es nicht, und wer diesen Satz überspringt, macht fast alle Fehler dieses Themas.
Ja, und es ist eine praktische Sichtweise. "Wenn 80 gleich 100% sind, wie viel sind 20%?" ist ein proportionaler Dreisatz: 20 × 80 ÷ 100 = 16. Wer viel mit Prozenten rechnet, hat es mit dem Prozentrechner schneller, aber die Überlegung ist dieselbe.
Das ist ein zusammengesetzter Dreisatz, und er wird in Schritten gelöst: eine Größe festhalten, den Dreisatz für die anderen beiden rechnen, dann mit der festgehaltenen wiederholen. Dieser Rechner macht den einfachen Dreisatz, und das ist der, der in den meisten Aufgaben vorkommt.
Nein. Er läuft vollständig in Ihrem Browser: die Zahlen verlassen Ihr Gerät nicht und werden nirgends gespeichert. Kein Konto, keine E-Mail-Adresse.
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