Alle vier Fälle: Prozent von einer Zahl, welcher Prozentsatz, Aufschlag und Rabatt. Kostenlos, ohne Installation und ohne Anmeldung.
Dieser Rechner deckt die vier Prozentfälle ab, die im Alltag wirklich vorkommen: Prozent von einer Zahl, welcher Prozentsatz eine Zahl von einer anderen ist, einen Betrag um einen Prozentsatz erhöhen und ihn senken. Den Fall wählen Sie mit den Knöpfen oben, dann die beiden Zahlen eingeben und Sie bekommen das Ergebnis. Er läuft in Ihrem Browser und lässt sich als PDF herunterladen.
Prozent heißt "von hundert". 20% sind zwanzig von je hundert, also 20 geteilt durch 100, und das ist 0,20. Deshalb funktionieren alle Prozentrechnungen gleich: den Prozentsatz durch hundert teilen und mit der Zahl multiplizieren. Wer diese eine Zeile verstanden hat, braucht für die vier Fälle keine Formel auswendig.
20% von 80: 20 ÷ 100 × 80 = 16. Welcher Prozentsatz 16 von 80 ist: Teil durch Ganzes, mal hundert, also 16 ÷ 80 × 100 = 20%. 80 um 20% erhöhen: 80 × 1,20 = 96. 80 um 20% senken: 80 × 0,80 = 64. Beachten Sie, dass Erhöhen und Senken EINE Multiplikation sind, keine zwei Schritte: 20% auf 80 aufschlagen und 80 mit 1,20 multiplizieren ist dasselbe.
Erhöhen Sie 100 um 20%, kommen 120 heraus; senken Sie diese 120 um 20%, kommen 96 heraus und nicht 100. Das ist kein Rechenfehler: die Erhöhung wurde von 100 berechnet, die Senkung von 120, also von einer größeren Zahl, und damit sind die 20% mehr wert. Darum bringt ein Rabatt von 20% auf einen bereits erhöhten Preis Sie nicht zum Ausgangspunkt zurück, und darum kostet etwas, das um 50% steigt und dann um 50% fällt, am Ende 25% weniger als vorher.
Bei Prozent von einer Zahl schauen Sie, ob die Größenordnung stimmt: 10% ist das Komma eine Stelle verschieben, 50% ist die Hälfte, 25% die Hälfte der Hälfte. Wenn 20% von 80 mehr als 40 ergeben, haben Sie etwas falsch eingegeben. Bei Erhöhungen und Senkungen rechnen Sie rückwärts durch Teilen: 96 ÷ 1,20 muss die 80 vom Anfang ergeben.
Weil die beiden Prozentsätze von verschiedenen Zahlen berechnet werden. Die Erhöhung geht von der Ausgangszahl aus, die Senkung von der bereits erhöhten, also größeren Zahl. Um eine Erhöhung um 20% rückgängig zu machen, teilt man durch 1,20 — man zieht nicht 20% ab.
Teil durch Ganzes, mal hundert. Wenn Sie 16 von 80 Aufgaben richtig hatten: 16 ÷ 80 × 100 = 20%. Die Reihenfolge zählt — das Ganze steht unten. Kommt mehr als hundert heraus, haben Sie die beiden fast sicher vertauscht.
Stützen Sie sich auf die 10%, das ist nur das Komma eine Stelle nach links. 10% von 240 sind 24, also sind 20% 48 und 30% 72. Für 15% nehmen Sie die 10% und addieren die Hälfte davon. Das geht schnell und reicht, um ein Preisschild im Vorbeigehen zu prüfen.
Nein. Der Rechner läuft vollständig in Ihrem Browser: was Sie eingeben, verlässt Ihr Gerät nicht und wird nirgends gespeichert. Kein Konto, keine E-Mail-Adresse.
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