Les quatre cas : pourcentage d'un nombre, quel pourcentage, hausse et remise. Gratuit, sans rien installer et sans inscription.
Ce calculateur traite les quatre cas de pourcentage qui se présentent vraiment : le pourcentage d’un nombre, quel pourcentage un nombre représente d’un autre, augmenter une quantité d’un pourcentage et la diminuer. Vous choisissez le cas avec les boutons du haut, vous saisissez les deux nombres et vous obtenez le résultat. Il fonctionne dans votre navigateur et se télécharge en PDF.
Pour cent veut dire « sur cent ». 20%, c’est vingt sur chaque centaine, donc 20 divisé par 100, soit 0,20. C’est pour cela que tous les pourcentages se calculent pareil : on divise le pourcentage par cent et on multiplie par le nombre. Une fois cette ligne comprise, les quatre cas en découlent et il n’y a aucune formule à retenir.
20% de 80 : 20 ÷ 100 × 80 = 16. Quel pourcentage 16 représente de 80 : on divise la partie par le total et on multiplie par cent, 16 ÷ 80 × 100 = 20%. Augmenter 80 de 20% : 80 × 1,20 = 96. Diminuer 80 de 20% : 80 × 0,80 = 64. Remarquez que hausse et baisse sont UNE multiplication et non deux étapes : ajouter 20% à 80 et multiplier 80 par 1,20, c’est la même chose.
Augmentez 100 de 20% et vous obtenez 120 ; retirez 20% à ces 120 et vous obtenez 96, pas 100. Ce n’est pas une erreur de calcul : la hausse a été calculée sur 100 et la baisse sur 120, un nombre plus grand, donc ces 20% valent davantage. C’est pourquoi une remise de 20% sur un prix déjà augmenté ne vous ramène pas au point de départ, et pourquoi un produit qui monte de 50% puis descend de 50% finit 25% moins cher qu’au début.
Pour le pourcentage d’un nombre, regardez l’ordre de grandeur : 10% c’est décaler la virgule d’un rang, 50% c’est la moitié, 25% la moitié de la moitié. Si 20% de 80 vous donne plus de 40, vous avez saisi quelque chose de travers. Pour les hausses et les baisses, refaites le calcul à l’envers en divisant : 96 ÷ 1,20 doit vous rendre les 80 du départ.
Parce que les deux pourcentages portent sur des nombres différents. La hausse part du nombre initial et la baisse du nombre déjà augmenté, qui est plus grand. Pour annuler une hausse de 20%, on divise par 1,20 — on ne retire pas 20%.
On divise la partie par le total et on multiplie par cent. Si vous avez 16 bonnes réponses sur 80 : 16 ÷ 80 × 100 = 20%. L’ordre compte — le total va en bas. Si vous dépassez cent, vous les avez presque sûrement inversés.
Appuyez-vous sur les 10%, qui sont simplement la virgule décalée d’un rang vers la gauche. 10% de 240 font 24, donc 20% font 48 et 30% font 72. Pour 15%, prenez les 10% et ajoutez-en la moitié. C’est rapide et cela suffit pour vérifier une étiquette au passage.
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