Calculer un pourcentage
Le pourcentage d’un nombre se calcule en multipliant et en divisant par 100 : 15% de 80, c’est 80 × 15 ÷ 100 = 12. À l’envers, pour savoir quel pourcentage une quantité fait d’une autre, on divise la partie par le total et on multiplie par 100 : 30 sur 120, c’est 30 ÷ 120 × 100 = 25%. Et attention : enlever 20% puis les remettre ne ramène pas au prix de départ (100 → 80 → 96).
Calculer un pourcentage a l’air facile jusqu’à ce qu’on te pose la question à l’envers. En trois minutes je te montre les deux : quinze pour cent de quatre-vingts, et quel pourcentage font trente sur cent vingt. Et à la fin, une erreur qui coûte de l’argent et que presque personne n’explique : enlever vingt pour cent puis les remettre ne te ramène pas au prix d’où tu es parti.
Ce que veut dire pour cent
D’abord, ce que veut dire pour cent. Ça veut dire sur cent. Quinze pour cent, c’est quinze sur chaque cent. Une fois que tu as ça, le reste est une multiplication et une division, et il n’y a rien à apprendre par cœur.
La formule
La formule est celle-ci : le nombre, fois le pourcentage, divisé par cent. Tu multiplies et tu divises par cent. Ce cent est ce qui transforme le quinze en quinze sur cent, et c’est l’étape qu’on oublie le plus.
15% de 80
Allons-y avec des nombres. Quinze pour cent de quatre-vingts. Quatre-vingts fois quinze, divisé par cent. Et ça fait douze. Remarque que douze est nettement moins que quatre-vingts, et c’est bien ce qui doit arriver : quinze pour cent, c’est une petite partie du tout.
Avec la touche %
Et il y a un raccourci : cette touche avec le signe le fait pour toi. Quatre-vingts, fois, quinze, et maintenant la touche pourcentage. Douze, le même résultat. Tout ce que fait cette touche, c’est diviser par cent, ce n’est pas magique ; mais elle t’évite l’étape qu’on oublie le plus.
La question à l’envers
Maintenant la question à l’envers, celle qui bloque tout le monde. On ne te donne pas le pourcentage : on te donne les deux quantités. Quel pourcentage font trente sur cent vingt ? Tu retournes la formule : la partie, divisée par le total, fois cent. Trente sur cent vingt, fois cent. Vingt-cinq pour cent. Trente, c’est le quart de cent vingt, et un quart fait vingt-cinq pour cent.
Ajouter un pourcentage
Et le cas de tous les jours : ajouter un pourcentage. Un cours coûte quatre-vingts euros et augmente de quinze pour cent. Tu ne calcules pas l’augmentation pour l’ajouter à part : tu multiplies directement par un virgule quinze. Quatre-vingts fois un virgule quinze font quatre-vingt-douze. Le un, c’est le prix que tu avais déjà, et le zéro virgule quinze, c’est ce que tu ajoutes. Et regarde : quinze pour cent de quatre-vingts faisaient douze, et quatre-vingts plus douze font quatre-vingt-douze.
L’erreur de la réduction
Et maintenant ce que je t’annonçais au début. Un manteau à cent euros avec vingt pour cent de réduction tombe à quatre-vingts. Jusque-là ça va. Mais si tu ajoutes vingt pour cent à ces quatre-vingts pour revenir au prix de départ, tu n’obtiens pas cent : tu obtiens quatre-vingt-seize. Il manque quatre euros.
Pourquoi ça arrive
Et ce n’est pas un tour de passe-passe, c’est de l’arithmétique. Les vingt pour cent de la réduction ont été calculés sur cent, et ça fait vingt euros. Les vingt pour cent que tu ajoutes ensuite sont calculés sur quatre-vingts, et ça ne fait que seize. Les pourcentages s’appliquent toujours à la quantité qu’il y a à ce moment-là, pas à celle d’avant. C’est pour ça qu’une hausse et une baisse du même pourcentage ne s’annulent jamais.
Le site le calcule pour toi
Et si tu préfères ne pas faire le calcul, on le fait pour toi. Sur tutoriolab.com, slash f-r, slash calcul pourcentage, tu as les quatre cas sur une seule page : le pourcentage d’un nombre, quel pourcentage l’un fait de l’autre, en ajouter un et en enlever un. Et quand tu en enlèves un, elle te dit où tu retombes vraiment si tu le remets, c’est-à-dire exactement ce qu’on vient de voir. Gratuit, sans inscription, et téléchargeable en PDF.
Trois choses à retenir : pour cent veut dire sur cent ; pour en calculer un, tu multiplies et tu divises par cent ; et pour la question à l’envers, tu divises la partie par le total et tu multiplies par cent. Les liens sont dans la description. Si ça t’a servi, abonne-toi.
Questions fréquentes
Comment calculer 15% de 80 ?
80 × 15 ÷ 100 = 12. Ou avec la touche pourcentage de la calculatrice : 80 × 15 %.
Quel pourcentage font 30 sur 120 ?
On divise la partie par le total et on multiplie par 100 : 30 ÷ 120 × 100 = 25%.
J’ai enlevé 20% puis je les ai remis — pourquoi ce n’est pas le prix de départ ?
Parce que chaque pourcentage se calcule sur la quantité qu’il y a à ce moment-là. 20% de 100 font 20, mais 20% de 80 ne font que 16. C’est pour ça que 100 descend à 80 et ne remonte qu’à 96.
Comment ajouter une augmentation à un prix ?
En multipliant par 1 plus le pourcentage en décimal. Pour une hausse de 15% : 80 × 1,15 = 92 €.
Il existe une calculatrice qui fait tout ?
Oui, et elle est gratuite : tutoriolab.com/fr/calcul-pourcentage. Les quatre cas sur une page, et elle montre où tu retombes après une réduction. Téléchargeable en PDF.
