Cómo sacar el porcentaje de un número
El porcentaje de un número se saca multiplicando y dividiendo entre 100: el 15% de 80 es 80 × 15 ÷ 100 = 12. Al revés, para saber qué porcentaje es una cantidad de otra, se divide la parte entre el total y se multiplica por 100: 30 de 120 es 30 ÷ 120 × 100 = 25%. Y ojo: quitar un 20% y volver a sumarlo no devuelve al precio original (100 → 80 → 96).
Sacar un porcentaje parece fácil hasta que te lo preguntan al revés. En tres minutos te enseño las dos formas: el quince por ciento de ochenta, y qué porcentaje es treinta de ciento veinte. Y al final, un error que le cuesta dinero a mucha gente y que casi nadie explica: quitar un veinte por ciento y volver a sumarlo no te devuelve al precio de antes.
Qué significa por ciento
Lo primero, qué quiere decir por ciento. Quiere decir de cada cien. El quince por ciento son quince de cada cien. Si entiendes eso, el resto es una multiplicación y una división, y no hace falta memorizar nada.
La fórmula
La fórmula es esta: el número, por el porcentaje, dividido entre cien. Multiplicas y divides entre cien. Ese cien es lo que convierte el quince en quince de cada cien, y es el paso que más se olvida.
El 15% de 80
Vamos con números. El quince por ciento de ochenta. Ochenta por quince, dividido entre cien. Y da doce. Fíjate en que doce es bastante menos que ochenta, que es lo que tiene que pasar: un quince por ciento es una parte pequeña del total.
Con la tecla de porcentaje
Y hay un atajo: esa tecla con el signo lo hace por ti. Ochenta, por, quince, y ahora la tecla de porcentaje. Sale doce, lo mismo. Lo único que hace esa tecla es dividir entre cien, así que no es magia; pero te ahorra el paso que más se olvida.
La pregunta al revés
Ahora la pregunta al revés, que es la que se atasca. No te dan el porcentaje: te dan las dos cantidades. ¿Qué porcentaje es treinta de ciento veinte? Se le da la vuelta a la fórmula: la parte, dividida entre el total, por cien. Treinta entre ciento veinte, por cien. Veinticinco por ciento. Treinta es la cuarta parte de ciento veinte, y una cuarta parte es un veinticinco por ciento.
Sumar un porcentaje
Y el caso de todos los días: añadir un porcentaje. Un producto de ochenta euros con un veintiuno por ciento de impuesto. No se calcula el impuesto y se suma aparte: se multiplica directamente por uno coma veintiuno. Ochenta por uno coma veintiuno, noventa y seis con ochenta. Ese uno es el precio que ya tenías, y el cero coma veintiuno es lo que le añades.
El error del descuento
Y ahora lo que te decía al principio. Un abrigo de cien euros con un veinte por ciento de descuento se queda en ochenta. Hasta ahí bien. Pero si a esos ochenta les sumas un veinte por ciento para volver al precio original, no te salen cien: te salen noventa y seis. Faltan cuatro euros.
Por qué pasa eso
Y no es un truco, es aritmética. El veinte por ciento del descuento se calculó sobre cien, y son veinte euros. El veinte por ciento que sumas después se calcula sobre ochenta, y son solo dieciséis. Los porcentajes se aplican siempre sobre la cantidad que hay en ese momento, no sobre la de antes. Por eso una subida y una bajada del mismo porcentaje nunca se cancelan.
Te lo calcula la web
Y si prefieres no hacer la cuenta, te la hacemos nosotros. En tutoriolab.com, barra, porcentaje, tienes los cuatro casos en una sola página: el porcentaje de un número, qué porcentaje es uno de otro, subir un porcentaje y bajarlo. Y cuando bajas uno, te dice adónde vuelves de verdad si lo subes otra vez, que es lo que acabamos de ver. Gratis, sin registro y con PDF.
Quédate con tres cosas: por ciento es de cada cien; para sacarlo, multiplicas y divides entre cien; y para la pregunta al revés, divides la parte entre el total y multiplicas por cien. Tienes los enlaces en la descripción. Si te ha servido, suscríbete.
Dudas frecuentes
¿Cómo saco el 15% de 80?
80 × 15 ÷ 100 = 12. O con la tecla de porcentaje de la calculadora: 80 × 15 %.
¿Qué porcentaje es 30 de 120?
Se divide la parte entre el total y se multiplica por 100: 30 ÷ 120 × 100 = 25%.
Le quité un 20% y se lo volví a sumar, ¿por qué no me da el precio original?
Porque cada porcentaje se calcula sobre la cantidad que hay en ese momento. El 20% de 100 son 20, pero el 20% de 80 son 16. Por eso 100 baja a 80 y sube solo hasta 96.
¿Cómo añado el IVA a un precio?
Multiplicando por 1 más el porcentaje en tanto por uno. Con un 21%: 80 × 1,21 = 96,80 €.
