Breuken optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen — met de uitwerking stap voor stap. Gratis, niets installeren en geen account nodig.
Deze calculator telt breuken op, trekt ze af, vermenigvuldigt en deelt ze, en geeft niet alleen het antwoord: hij laat de uitwerking stap voor stap zien, met de gelijke noemer en het vereenvoudigen, zodat je het in je schrift kunt overnemen en ziet op welke regel het misging. Hij draait in je eigen browser en je kunt hem als pdf downloaden.
Het onderste, de noemer, zegt in hoeveel stukken je het geheel hebt gesneden. Het bovenste, de teller, zegt hoeveel van die stukken je hebt. Bij drie kwart heb je in vier gesneden en heb je er drie. Het onderste getal is dus de GROOTTE van het stuk en het bovenste het AANTAL stukken — en precies daarom mag je ze niet hetzelfde behandelen.
Je kunt alleen stukken van dezelfde grootte bij elkaar doen. Zijn de noemers al gelijk, dan tel je de bovenste getallen op en blijft de onderste staan: 2/5 + 1/5 = 3/5. Zijn ze niet gelijk, zoek dan eerst een getal waar beide noemers in passen — het kleinste gemene veelvoud — en zet beide breuken om. Een derde plus een zesde: in 3 en 6 past de 6, dus 1/3 wordt 2/6, en 2/6 + 1/6 = 3/6, vereenvoudigd 1/2.
De onderste getallen er ook bij optellen. Een half plus een half zou twee kwart geven, en twee kwart is een half; maar een halve appel plus een halve appel is een hele appel, geen halve. De som spreekt de werkelijkheid tegen, dus de som klopt niet. Noemers tel je nooit op, want een noemer is geen hoeveelheid: het is de grootte van het stuk.
Voor vermenigvuldigen heb je helemaal geen gelijke noemer nodig: boven keer boven, onder keer onder. 2/3 × 3/4 = 6/12, vereenvoudigd 1/2. En delen is vermenigvuldigen met één truc: draai de tweede breuk om en vermenigvuldig. 1/2 ÷ 1/4 wordt 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2. En dat klopt, want er gaan twee kwarten in een half.
Zet de breuken om in decimalen en doe de som opnieuw op een gewone rekenmachine: 1/3 is 0,333 en 1/6 is 0,166, samen 0,5, en dat is precies 1/2. Klopt het decimale getal niet, dan zit de fout bijna altijd in het omzetten naar de gelijke noemer. En bij een optelling moet het antwoord groter zijn dan allebei de beginbreuken: komt er iets kleiners uit, dan heb je afgetrokken of de onderste getallen opgeteld.
Omdat een noemer geen hoeveelheid is, maar de grootte van het stuk. Een half plus een half is een geheel, en met de noemers erbij zou er 2/4 uitkomen, oftewel een half. De som zou de werkelijkheid tegenspreken.
Dat is het kleinste gemene veelvoud van de twee noemers: het kleinste getal waar ze allebei in passen. Bij 3 en 6 is dat 6, bij 4 en 6 is dat 12. Zie je het niet, dan werkt de twee noemers vermenigvuldigen altijd — je moet daarna alleen meer vereenvoudigen.
Als het kan wel: dat is wat er op school gevraagd wordt. Je vereenvoudigt door boven en onder door hetzelfde getal te delen tot er geen getal meer in allebei past. De calculator doet het en laat zien waardoor hij gedeeld heeft.
Ja. Het minteken komt in de teller en de calculator neemt het mee. En een onechte breuk — boven groter dan onder, zoals 4/2 — gaat net zo; het antwoord komt vereenvoudigd terug.
Geschreven en gecontroleerd door de redactie van Tutorio Lab · Wie we zijn en hoe we ons financieren