Somar, subtrair, multiplicar e dividir frações — com a conta passo a passo. Grátis, sem instalar nada e sem cadastro.
Esta calculadora soma, subtrai, multiplica e divide frações, e não dá só o resultado: mostra a conta passo a passo, com o denominador comum e a simplificação, para você copiar no caderno e ver em que linha errou. Funciona dentro do seu navegador e pode ser baixada em PDF.
O de baixo, o denominador, diz em quantas partes você cortou a coisa. O de cima, o numerador, diz quantas dessas partes você tem. Em três quartos você cortou em quatro e tem três. Então o número de baixo é o TAMANHO do pedaço e o de cima é a QUANTIDADE de pedaços — e é exatamente por isso que eles não podem ser tratados igual.
Só dá para juntar pedaços do mesmo tamanho. Se os denominadores já são iguais, soma os de cima e o de baixo fica parado: 2/5 + 1/5 = 3/5. Se não são, primeiro procura um número em que os dois caibam — o mínimo múltiplo comum — e converte as duas frações. Um terço mais um sexto: em 3 e 6 cabe o 6, então 1/3 vira 2/6, e 2/6 + 1/6 = 3/6, que simplificado é 1/2.
Somar também os de baixo. Meio mais meio daria dois quartos, e dois quartos é a metade; mas meia maçã mais meia maçã é uma maçã inteira, não meia. A conta contradiz a realidade, então a conta está errada. Denominador não se soma nunca, porque denominador não é quantidade: é o tamanho do pedaço.
Para multiplicar não precisa de denominador comum nenhum: de cima por de cima, de baixo por de baixo. 2/3 × 3/4 = 6/12, que simplificado é 1/2. E dividir é multiplicar com um truque: vira a segunda fração de cabeça para baixo e multiplica. 1/2 ÷ 1/4 vira 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2. E faz sentido, porque em um meio cabem dois quartos.
Passe as frações para decimais e refaça a conta na calculadora comum: 1/3 é 0,333 e 1/6 é 0,166, e juntos dão 0,5, que é exatamente 1/2. Se o decimal não bater, o erro quase sempre está na conversão para o denominador comum. E numa soma o resultado tem que ser maior que as duas frações de partida: se der menor, você subtraiu ou somou os de baixo.
Porque denominador não é quantidade, é o tamanho do pedaço. Meio mais meio é uma unidade inteira, e somando os de baixo daria 2/4, que é a metade. A conta contradiria a realidade.
É o mínimo múltiplo comum dos dois denominadores: o menor número em que os dois cabem. Com 3 e 6 é 6; com 4 e 6 é 12. Se você não enxergar, multiplicar os dois denominadores sempre funciona — só vai sobrar mais para simplificar depois.
Se der, sim: é o que se pede na aula. Simplifica dividindo o de cima e o de baixo pelo mesmo número até não sobrar nenhum que sirva para os dois. A calculadora faz isso e mostra por quanto dividiu.
Serve. O sinal vai no numerador e a calculadora leva ele junto. E uma fração imprópria — a de cima maior que a de baixo, tipo 4/2 — resolve igual; o resultado volta reduzido.
Escrito e conferido pela redação do Tutorio Lab · Quem somos e como nos financiamos