Cómo sacar el promedio
El promedio es la suma de los valores dividida entre cuántos son: 7, 8, 6 y 9 suman 30, entre 4 dan 7,5. Cuidado con promediar promedios: si un grupo de 10 tiene media 6 y otro de 30 tiene media 8, la media total no es 7, es (10×6 + 30×8) ÷ 40 = 7,5.
Sacar el promedio es sumar y dividir, y eso lo sabe todo el mundo. Así que en este video vamos a lo que sí falla: cómo hacerlo con las teclas de estadística de la calculadora, y por qué promediar promedios casi nunca da el promedio de verdad. Ese segundo error se cuela en exámenes y también en informes de trabajo.
Qué es el promedio
El promedio, o media, es el número que representa a todos. Si repartieras todo por igual entre los que hay, a cada uno le tocaría el promedio. Por eso siempre queda entre el más pequeño y el más grande: si te sale fuera de ese rango, la cuenta está mal.
La fórmula
La fórmula: se suman todos los valores y se divide entre cuántos son. Suma entre cantidad. Lo único que hay que vigilar es el de abajo: cuántos son de verdad. Un cero cuenta como un valor; un hueco vacío no.
Con notas de clase
Con notas de clase. Un siete, un ocho, un seis y un nueve. Los sumamos: treinta. Y lo dividimos entre cuatro, que son las notas que hay. Siete con cinco. Y comprueba lo de antes: siete con cinco está entre seis y nueve, así que tiene buena pinta.
Con las teclas de estadística
Ahora con las teclas de estadística, que para muchos números es mucho más rápido. Metes cada valor y pulsas la tecla de dato. Siete, dato. Ocho, dato. Seis, dato. Nueve, dato. Abajo se ve la lista. Y ya puedes pedir lo que quieras: cuántos son, la suma, y la media. Siete con cinco, igual que a mano, pero sin sumar tú.
El error de promediar promedios
Y ahora el error que te decía. En una empresa, un equipo de diez personas vende una media de seis; otro de treinta personas, una media de ocho. ¿Cuál es la media de toda la empresa? Casi todo el mundo suma seis más ocho y divide entre dos: siete. Y está mal.
Por qué sale mal
Está mal porque los grupos no son del mismo tamaño. Promediar promedios solo vale si los grupos tienen exactamente la misma cantidad de gente. Aquí el segundo grupo tiene el triple de personas, así que su ocho pesa el triple que el seis del primero. Al hacer la media simple le estás dando la misma importancia a los dos, y no la tienen.
La media ponderada
Lo correcto es la media ponderada: se multiplica cada media por su tamaño, se suma todo, y se divide entre el total de personas. Diez por seis, más treinta por ocho, entre cuarenta. Sesenta más doscientos cuarenta son trescientos, entre cuarenta: siete con cinco. No siete. Media décima de diferencia que, en una empresa, son muchas ventas.
Cuándo el promedio engaña
Y una última cosa que conviene saber. El promedio se va detrás de los valores extremos. Si en un grupo de diez personas nueve cobran mil y una cobra cincuenta mil, el promedio son cinco mil novecientos: un sueldo que no cobra absolutamente nadie. Cuando hay valores muy raros, la mediana describe mejor al grupo que la media.
Te lo calcula la web
Y si no quieres hacer las cuentas, te las hacemos nosotros. En tutoriolab.com, barra, promedio, metes tus notas y te saca el promedio, la mediana, y el promedio ponderado si cada nota pesa distinto. Y tiene la que de verdad te hace falta la noche antes del final: le dices qué nota quieres y cuánto pesa lo que te queda, y te dice qué tienes que sacar. Es gratis, sin registro, y se descarga en PDF.
Resumiendo: suma entre cantidad; los promedios de grupos distintos no se promedian, se ponderan; y si hay valores extremos, desconfía del promedio. Tienes los enlaces en la descripción. Si te ha servido, suscríbete.
Dudas frecuentes
¿Cómo saco el promedio de mis notas?
Suma todas las notas y divide entre cuántas son. Con 7, 8, 6 y 9: 30 ÷ 4 = 7,5. Ojo con contar bien cuántas son: un cero también cuenta como nota.
¿Puedo promediar dos promedios?
Solo si los dos grupos tienen la misma cantidad de elementos. Si no, hay que ponderar: multiplicar cada media por su tamaño, sumar y dividir entre el total.
¿Media y promedio son lo mismo?
Sí, la media aritmética es lo que normalmente llamamos promedio. La mediana es otra cosa: es el valor que queda en el centro al ordenarlos.
¿Por qué mi promedio no representa al grupo?
Porque hay valores extremos. Si nueve personas cobran 1.000 y una cobra 50.000, el promedio es 5.900, que no cobra nadie. En esos casos la mediana describe mejor al grupo.
