Calculer une moyenne
Une moyenne, c’est la somme divisée par le nombre de valeurs : 7, 8, 6 et 9 donnent 30 ÷ 4 = 7,5. Les moyennes de groupes de tailles différentes ne se moyennent PAS : elles se pondèrent. Deux équipes de 10 et 30 personnes avec des moyennes de 6 et 8 donnent 7,5, pas 7.
Calculer une moyenne, c’est additionner et diviser, et tout le monde sait le faire. Alors dans cette vidéo on va droit à ce qui coince vraiment : comment la faire avec les touches statistiques de la calculatrice, et pourquoi faire la moyenne de deux moyennes ne donne presque jamais la vraie moyenne. Cette deuxième erreur se glisse dans les contrôles et aussi dans les rapports au travail.
Ce qu’elle représente
La moyenne, c’est le nombre qui représente tout le monde. Si on partageait tout également entre les personnes présentes, chacune recevrait la moyenne. C’est pour ça qu’elle tombe toujours entre la plus petite et la plus grande valeur : si ton résultat sort de cet intervalle, c’est la somme qui est fausse.
La formule
La formule : tu additionnes toutes les valeurs et tu divises par le nombre de valeurs. La somme sur le nombre. La seule chose à surveiller, c’est le nombre du bas : combien il y en a vraiment. Un zéro est une valeur et compte ; une case vide n’en est pas une et ne compte pas.
Avec des notes
Avec des notes. Un sept, un huit, un six et un neuf. On les additionne : trente. Et on divise par quatre, qui est le nombre de notes. Sept virgule cinq. Et vérifie ce qu’on vient de dire : sept virgule cinq est bien entre six et neuf, donc ça se tient. Si on avait trouvé plus de neuf ou moins de six, la somme serait fausse.
Avec les touches statistiques
Maintenant avec les touches statistiques, ce qui va beaucoup plus vite quand il y a beaucoup de nombres. Tu tapes chaque valeur et tu appuies sur la touche données. Sept, données. Huit, données. Six, données. Neuf, données. La liste s’affiche en dessous. Et là tu peux demander ce que tu veux : combien il y en a, la somme, et la moyenne. Sept virgule cinq, comme à la main, mais sans que tu aies rien additionné toi-même.
L’erreur
Et maintenant l’erreur que j’annonçais. Dans une entreprise, une équipe de dix personnes vend en moyenne six ; une autre de trente personnes, en moyenne huit. Quelle est la moyenne de toute l’entreprise ? Presque tout le monde additionne six plus huit et divise par deux : sept. Et c’est faux.
Pourquoi c’est faux
C’est faux parce que les groupes n’ont pas la même taille. Faire la moyenne de deux moyennes ne marche que si les groupes contiennent exactement le même nombre de personnes. Ici le deuxième est trois fois plus grand, donc son huit pèse trois fois plus que le six du premier. La moyenne simple donne la même importance aux deux, et ils ne l’ont pas.
La moyenne pondérée
La bonne façon, c’est la moyenne pondérée : tu multiplies chaque moyenne par la taille de son groupe, tu additionnes le tout, et tu divises par le nombre total de personnes. Dix fois six, plus trente fois huit, sur quarante. Soixante plus deux cent quarante font trois cents, sur quarante : sept virgule cinq. Pas sept. Un demi-dixième d’écart qui, dans une entreprise, fait beaucoup de ventes.
Quand la moyenne trompe
Et une dernière chose à connaître. La moyenne se laisse tirer par les valeurs extrêmes. Si dans un groupe de dix personnes neuf gagnent mille et une gagne cinquante mille, la moyenne est de cinq mille neuf cents : un salaire que absolument personne ne touche. Quand il y a des valeurs très bizarres, la médiane décrit le groupe mieux que la moyenne.
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Donc : la somme sur le nombre ; les moyennes de groupes de tailles différentes ne se moyennent pas, elles se pondèrent ; et s’il y a des valeurs extrêmes, méfie-toi de la moyenne. Les liens sont dans la description. Si ça t’a servi, abonne-toi.
Questions fréquentes
Comment calculer une moyenne ?
Additionner toutes les valeurs et diviser par le nombre de valeurs. Avec 7, 8, 6 et 9 : 30 ÷ 4 = 7,5. Attention au nombre du bas — un zéro est une valeur, une case vide non.
Est-ce que je peux faire la moyenne de deux moyennes ?
Seulement si les groupes ont exactement la même taille. Sinon il faut pondérer : multiplier chaque moyenne par la taille de son groupe, additionner et diviser par le total. Deux équipes de 10 et 30 avec des moyennes de 6 et 8 donnent 7,5, pas 7.
C’est quoi une moyenne pondérée ?
Le même calcul, mais en donnant à chaque valeur l’importance qu’elle a vraiment. (10 × 6 + 30 × 8) ÷ 40 = 7,5. C’est ce qu’on utilise quand les notes ou les groupes ne comptent pas tous pareil.
Ma moyenne a l’air fausse. Pourquoi ?
Vérifie qu’elle tombe entre la plus petite et la plus grande valeur : si ce n’est pas le cas, la somme est fausse. Et attention aux valeurs extrêmes — un nombre très grand tire la moyenne loin du groupe.
Il existe une calculatrice qui le fait ?
Oui, et elle est gratuite : tutoriolab.com/fr/calcul-moyenne. Moyenne, médiane et moyenne pondérée, plus la note qu’il te manque pour atteindre celle que tu vises. Téléchargeable en PDF.
