Cómo sumar fracciones
Para sumar fracciones con distinto denominador hay que poner el mismo denominador: 1/3 + 1/6 se convierte en 2/6 + 1/6 = 3/6, que simplificado es 1/2. Los denominadores nunca se suman. Multiplicar es más fácil: arriba por arriba y abajo por abajo. Dividir es dar la vuelta a la segunda y multiplicar.
Sumar fracciones tiene un solo error, pero lo comete todo el mundo una vez: sumar también los de abajo. En tres minutos te enseño por qué eso está mal, cómo se hace bien, y un detalle que casi nadie cuenta: multiplicar y dividir fracciones es más fácil que sumarlas.
Qué es una fracción
Primero, qué es cada número. El de abajo dice en cuántas partes has cortado la cosa; el de arriba, cuántas de esas partes tienes. En tres cuartos, has cortado en cuatro y tienes tres. Por eso el de abajo es el tamaño del trozo y el de arriba es la cantidad de trozos.
El error de sumar abajo
Y de ahí sale el error. Un medio más un medio: si sumas arriba y abajo te sale dos cuartos. Pero dos cuartos es la mitad, y media manzana más media manzana es una manzana entera, no media. La cuenta dice una cosa y la realidad dice otra, así que la cuenta está mal. Los de abajo no se suman, porque el de abajo no es una cantidad: es el tamaño del trozo.
Con el mismo de abajo
Cuando las dos fracciones tienen el mismo número abajo es fácil, porque los trozos son del mismo tamaño. Dos quintos más un quinto: dos trozos más un trozo, tres trozos. Tres quintos. El de abajo se queda como estaba y solo se suman los de arriba.
El denominador común
El problema es cuando son distintos, porque los trozos no miden lo mismo y no se pueden juntar. Un tercio más un sexto. Lo que se hace es cortar los dos en trozos del mismo tamaño: se busca un número en el que quepan los dos de abajo. Con tres y seis, ese número es seis.
La suma, hecha
Un tercio son dos sextos, porque el trozo es la mitad de grande y por eso hacen falta el doble. Y el otro ya era un sexto. Así que dos sextos más un sexto, que ahora sí son del mismo tamaño: tres sextos.
Simplificar al final
Y queda un paso que el profesor siempre pide: simplificar. Tres sextos se puede reducir, porque arriba y abajo se dividen entre tres. Tres entre tres es uno, seis entre tres es dos. Un medio. Y tiene sentido: un tercio más un sexto es justo la mitad.
Multiplicar es más fácil
Ahora la buena noticia. Multiplicar fracciones es más fácil que sumarlas, y nadie te lo dice. No hace falta denominador común ni nada: arriba por arriba, abajo por abajo. Dos tercios por tres cuartos: dos por tres son seis arriba, tres por cuatro son doce abajo. Seis doceavos, que simplificado es un medio.
Dividir: dale la vuelta
Y dividir es multiplicar con un truco: se le da la vuelta a la segunda fracción y se multiplica. Un medio dividido entre un cuarto: le damos la vuelta al cuarto, que pasa a ser cuatro entre uno, y multiplicamos. Un por cuatro, cuatro arriba; dos por uno, dos abajo. Cuatro medios, que son dos. Y tiene sentido: en un medio caben dos cuartos.
Te lo calcula la web
Y para comprobar tus ejercicios, te la hemos hecho. En tutoriolab.com, barra, fracciones, metes las dos fracciones y la operación, y no te da solo el resultado: te enseña el procedimiento paso a paso, para que puedas copiarlo en tu cuaderno y ver dónde te habías equivocado. Es gratis, sin registro, y se descarga en PDF.
Quédate con esto: los de abajo no se suman nunca; para sumar hacen falta trozos del mismo tamaño; multiplicar es en línea; y dividir es dar la vuelta y multiplicar. Tienes los enlaces en la descripción. Si te ha servido, suscríbete.
Dudas frecuentes
¿Por qué no se suman los denominadores?
Porque el denominador no es una cantidad, es el tamaño del trozo. Medio más medio es una unidad entera, y si sumaras abajo te daría 2/4, que es media. La cuenta contradiría la realidad.
¿Cómo busco el denominador común?
Es el mínimo común múltiplo de los dos denominadores: el número más pequeño en el que quepan los dos. Con 3 y 6 es 6; con 4 y 6 es 12.
¿Hay que simplificar siempre?
Si se puede, sí: es lo que se pide en clase. Se simplifica dividiendo arriba y abajo entre el mismo número hasta que ya no haya ninguno que valga para los dos.
¿Y para multiplicar hace falta denominador común?
No, y esa es la buena noticia: multiplicar es arriba por arriba y abajo por abajo, sin más. Dividir es darle la vuelta a la segunda fracción y multiplicar.
¿Hay alguna calculadora que enseñe los pasos?
Sí, y es gratis: tutoriolab.com/fracciones. No da solo el resultado, enseña el procedimiento paso a paso para que puedas copiarlo y ver dónde te equivocaste.
